روش تفاضل متناهی فشرده برای معادلات دیفرانسیل با مشتقات پاره ای کسری

پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی
نویسنده محمد رضا دهقان شیرمرد
استاد راهنما رضا مختاری
تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
سال انتشار 1389

چکیده

این پایان نامه از سه قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول سه نوع از مهم ترین توابع خاص ریاضی معرفی می شوند که نقش کلیدی در حسابان کسری دارند. در ادامه با معرفی چند رویکرد، مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی صحیح به مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی کسری تعمیم داده می شود و تعاریف گرونوالد-لتنیکوف، ریمان-لیوویل و کاپاتو برای مشتق و انتگرال مرتبه ی کسری به دست می آیند. در آخر به بیان خواصی از این تعاریف و رابطه ی آن ها با یکدیگر می پردازیم. در قسمت دوم روش های تفاضل متناهی فشرده به دست می آیند و آنالیزی از دقت آن ها داده می شود. روش های تفاضل متناهی فشرده، روش هایی ضمنی با دقت بالایی هستند. در قسمت سوم معادله ی موج انتشار کسری و معادله ی انتشار کسری را با روش تفاضل متناهی فشرده حل عددی می نماییم و نتایج حاصل از این حل نشان می دهد که روش تفاضل متناهی فشرده ابزاری قدرتمند برای حل معادلات دیفرانسیل است.

ثبت نام

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}

نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی

کلمات کلیدی

حسابان کسری روش تفاضل متناهی فشرده تقریب پاده آنالیز فوریه انتشار موج

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com